Question

(UEL-PR) Numa loteria são sorteados 5 numeros de 1 a 20, e é possivel ganhar com 3, 4 ou cinco acertos. Cada apostador só pode escolher 5 numeros, Qual a probabilidade de um apostador acertar 4 dos 5 numeros sorteados?

Answer 1

Bom, a resposta correta é 75/15504

Tendo em vista que,  a probabilidade calculada pela divisão sobre a quantidade favorável ao enunciado pela quantidade total de possibilidades existentes.

Dessa forma, a quantidade total de possibilidades existentes, é o resultado do calculo C(20,5)=15504

A partir disso, estão as 5 dezenas sorteadas, então agora você deve acertar 4, em outras palavras, C(5,4) esse é o número de quadras que você pode fazer.

Porém, devemos garantir que vamos acetas as 4 dezenas, dessa forma, a quinta dezena apostada deve estar errada.

A equação ficará dessa forma, C(5,4)*C(15,1), pois o segundo fator deve garantir que a quinta dezena será escolhida entre os 15 números não sorteados.

Bons estudos!