(UEL-PR) Nas lâmpadas incandescentes, encontramos informações sobre sua tensão e potência de funcionamento. Imagine associarmos em série duas lâmpadas incandescentes, uma de 110 V e 100 W e outra de 220 V e 60 W.
Nesse caso, qual deverá ser, aproximadamente, o valor máximo da tensão de alimentação a ser aplicada neste circuito, para que nenhuma das lâmpadas tenha sua potência nominal excedida?
Considere que o valor das resistências das lâm- padas seja independente da tensão aplicada.
a) 110 V
b) 127 V
c) 220 V
d) 250 V
e) 360 V
(Eu já sei que a resposta é 250 V, letra d, mas vocês conseguem explicar o porquê de a resposta ter que ser 250 V e não ser, por exemplo, 330 V? já que na associação em série U1 + U2 + ... + Un = U.)
Soluções para a tarefa
Para que a potência nominal não seja excedida, a tensão máxima deverá ser de 250 V, alternativa D.
Circuitos elétricos
Em circuitos elétricos, podemos calcular a corrente, resistência, potência e tensão através da lei de Ohm:
U = R·I
P = U·I
onde:
- U é a tensão, em Volts;
- I é a corrente, em Ampére;
- R é a resistência, em Ω;
- P é a potência, em Watt.
As especificações das lâmpadas são 110 V e 100 W, e 220 V e 60 W, logo, suas resistências são:
R1 = 110²/100 = 121 Ω
R2 = 220²/60 = 2420/3 Ω
A resistência total será:
R1 + R2 = 2783/3 Ω
A corrente aplicada nessa associação para a tensão máxima é:
I = U/(2783/3)
I = 3·U/2783
A tensão nas lâmpadas são:
U1 = 3·U/2783 · 121
U1 = U·(363/2783)
U2 = 3·U/2783 · 2420/3
U2 = U·(2420/2783)
A tensão máxima em cada lâmpada é sua tensão nominal:
110 = U·(363/2783)
U ≈ 843,3 V
220 = U·(2420/2783)
U = 253 V
A tensão máxima será 253 V.
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