Question

(UEL-PR-Modificado) A figura mostra um sistema em que se considera desprezível o atrito entre o
bloco B e a superfície de apoio, bem como as massa das polias e dos fios. Sabendo que as massas de A
e B são respectivamente 2,4kg e 3,1kg e que a aceleração do sistema é 2,1 m/s², de forma que o bloco
A se move verticalmente para baixo, determine:

a) a massa do bloco C.
b) a tração do fio que liga os blocos A e B (fio 1).
c) a tração do fio que liga os blocos B e C (fio 2).

Answer 1

a) sendo Tbc a tração que puxa a caixa C para cima, Pc o peso da caixa C e Frc a força resultante na caixa C, temos que:

Tbc - Pc = Frc (Ι)

- sendo Tab a tração no fio que liga a caixa A e a caixa B, e Pa, o peso da caixa A e Fra a força resultante em A, temos:

Pa - Tab = Fra (II)

- sendo P = m.g e Fr = m.ar (onde ar é a aceleração resultante):

(I): Tbc - mc.g = mc.ar --> Tbc = mc.ar + mc.g --> mc(ar+g) = Tbc

--> mc = Tbc/(ar +g) (III)

(II): Pa - Tab = Fra --> Tab = Pa - Fra --> Tab = ma.g - ma.ar

substituindo os valores:

--> Tab =  2,4.10 - 2,4.2,1

-->Tab = 24 - 5,04 --> Tab = 18,96, aproximando: Tab = 19 N

- analizando a caixa B, temos que:

Frb = Tab - Tbc (IV)

Frb = mb.ar

Logo:

mb.ar = 19 - Tbc --> Tbc = 19 - mb.ar

-->Tbc = 19 - 3,1.2,1 --> Tbc = 19 - 6,5 --> Tbc = 12,5 N

(III):

mc = Tbc/(ar+g)

--> mc = 12,5/(10+2,1)

--> mc = 12,5/12,1

--> mc = 1.03 kg

que aproximadamente mc = 1 kg.

- de quebra na letra a) conseguimos a resposta para os itens b) e c):

b) Tab = 19 N

c) Tbc = 12,5 N

espero ter ajudado :)