Question

(UEL-PR) Dois móveis A e B partem simultaneamente de um mesmo ponto e deslocam-se numa mesma trajetória com as velocidades dadas pelo gráfico abaixo. A distância que separa os móveis após 30s é, em metros, de:

Answer 1

Para A, Aplicando Torricelli temos:
$V^2=Vo+2*a*x$
Substituindo pelos dados do gráfico temos:
$20^2=0^2+2.a*x$

Aqui você poderia calcular usando a formula V=Vo+a.t, mas eu prefiro calcular o coeficiente angular da reta é usando está função:
Δy/Δx=a. Logo,

$\frac{20-0}{30-0}=a$
$a= \frac{2}{3} m/s^2$

Subtituindo na função de torricelli, fica:

$20^2=0^2+2* \frac{2}{3} *x$
$400= \frac{4}{3} *x$
$\frac{400}{1}*\frac{3}{2} =x$
$\frac{1200}{2}=x$
$x=600m$

Para B, temos:

Note que B a velocidade é constante durante todo o tempo, logo trata-se de um MRU. Então usamos a formula da velocidade média.
$-10= \frac{x'}{30}$
$-10*30=x'$
$x'=-300m$

Agora, veja que a velocidade de B é negativa, ou seja é contra a orientação positiva da trajetória logo com o decorrer do tempo A e B ficaram cada vez mais distantes um do outro. Então devemos somar os MODULOS de seus deslocamentos e não subtrair.
$|x|+|x'|=xf$
$|600|+|-300|=xf$
$xf=600+300=900m$

flw