Question

UEL-PR) considere que um tsunami se propaga como uma onda circular.



Se a distância radial percorrida pelo tsunami, a cada intervalo de 1 hora, é de k quilômetros, então a área A, em quilômetros quadrados, varrida pela onda entre 9 horas e 10 horas é dada por:

Answer 1

A = π * r²
(A → Área do círculo e r → Raio do círculo)

A cada n horas a onda percorre uma distância radial de n * K Km.

Em 9 horas ⇒

Em 9 horas, a onda percorre (9 * K) Km radialmente. Este é o valor do raio do círculo que ela percorreu até agora.

A (9 hrs) = π * (K * 9)²
A (9 hrs) = (81 * π * K²) km² ⇒ Área do círculo que a onda percorreu até 9 horas !

Em 10 horas ⇒

Em 10 horas, a a onda percorre 10 * K Km radialmente. Este é o valor do raio do círculo que ela percorreu até agora.

A (10 hrs) = π * (K * 10)²
A (10 hrs) = (100 * π * K²) Km² ⇒ Área do círculo que a onda percorreu até 10 horas !

A área que a onda percorre de 9 horas às 10 é dada por :

A (10 hrs) - A (9 hrs)
(100 * π * K²) - (81 * π * K²) 
(100 - 81) * (π * K²)

(19 * π * K²) Km² ⇒ Área percorrida entre 9 e 10 hrs, logo, alternativa 'e)' !