Question

Uel-pr considere os pontos A(0,0) B(2,3)e C(4,1) a equação de reta paralela à reta AC conduzida pelo ponto B e
A)x-4y+10=0
B)x+4y-11=0
C)x-4y-10=0
D)2x+y-7=0
E)2x-y-1=0. POR FAVOR RESPONDEM

Answer 1

A equação reduzida de uma reta é da seguinte forma: y = ax + b, onde "a" é o coeficiente angular e "b" é o coeficiente linear. Primeiro, vamos determinar o coeficiente angular da reta AC. A(xo, yo) = A(0, 0) C(x, y) = C(4, 1) (y - yo) = a(x - xo) 1 - 0 = a(4 - 0) a = 1/4 (coeficiente angular) Como a reta que queremos encontrar é paralela à reta AC, podemos concluir que o coeficiente angular dessa reta também deve ser a = 1/4. Das alternativas, as únicas retas que têm coeficiente angular igual a 1/4 são: A) x - 4y + 10 = 0 ⇒ y = (1/4)x + 10/4 C) x - 4y - 10 = 0 ⇒ y = (1/4)x - 10/4 Agora temos que descobrir qual dessas duas retas passa pelo ponto B. Para isso, vamos substituir em cada uma dessas duas equações a coordenada x do ponto B e verificar em qual delas obtemos a coordenada y do ponto B. Vejamos: Para x = 2, temos: y = (1/4)x + 10/4 y = (1/4) ∙ 2 + 10/4 y = 12/4 y = 3 Logo, a equação da reta paralela à reta AC, conduzida pelo ponto B é: y = (1/4)x + 10/4 ⇒ x - 4y + 10 = 0 (RESPOSTA "A") NOTE que a resposta correta não pode ser a alternativa "C", pois: Para x = 2, temos: y = (1/4)x - 10/4 y = (1/4) ∙ 2 - 10/4 y = -8/4 y = -2 ≠ 3