Question

Uel PR. Considere as matrizes
A= (aij)2x3, com aij= i-j
B= (bij)3x2, com bij= i+j
C = AB

O elemento c21 é igual a:

Answer 1

O elemento c21 é igual a -2.

Se a matriz A possui duas linhas e três colunas, então a mesma é da forma $A=\left[\begin{array}{ccc}a_{11}&a_{12}&a_{13}\\a_{21}&a_{22}&a_{23}\end{array}\right]$.

Como a lei de formação de A é i - j, então a matriz A é igual a:

$A=\left[\begin{array}{ccc}0&-1&-2\\1&0&-1\end{array}\right]$.

A matriz B possui três linhas e duas colunas.

Logo, B é igual a $B = \left[\begin{array}{ccc}b_{11}&b_{12}\\b_{21}&b_{22}\\b_{31}&b_{32}\end{array}\right]$.

Como a lei de formação de B é i + j, então a matriz B é igual a:

$B=\left[\begin{array}{ccc}2&3\\3&4\\4&5\end{array}\right]$.

Multiplicando as matrizes A e B, obtemos a matriz C, que é igual a:

$C = \left[\begin{array}{ccc}-11&-14\\-2&-2\end{array}\right]$.

Portanto, o elemento que está na segunda linha e primeira coluna é -2.