(UEL - PR - Adaptada) O par de números reais (x,y) é soluçao do sistema:
{ 4x + 2y= 2
{9x -6y= - 27
enta é verdade que:
A) ( ) x > y
B) ( ) 3x = -y
C) ( ) x=3y
D) ( ) x= - 3y
Assinale a alternativa correta:
ALTERNATIVAS
( ) D
( ) A
( ) C
( ) B
Soluções para a tarefa
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20
Olá Aline
Da primeira sistema de equação, que é possível simplificar, dividimos por (2), veja:

⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔
Igual é possível simplificar o segundo sistema de equação, podemos dividir por (3), veja:

⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔
Agora, para calcular o valor de (x) vamos substituir equação (I) em (II), assím:
![3x-2y-9~~~--\ \textgreater \ sendo~[y=1-2x], temos: \\ 3x-2(1-2x)=-9~~por~distrubutiva~temos \\ 3x-2+4x=-9~~--\ \textgreater \ agrupamos~termos, temos: \\ 3x+4x=-9+2 \\ 7x=-7 \\ x= -\frac{7}{7} \\ \boxed{\boxed{x=-1}}--\ \textgreater \ valor~de~(x) 3x-2y-9~~~--\ \textgreater \ sendo~[y=1-2x], temos: \\ 3x-2(1-2x)=-9~~por~distrubutiva~temos \\ 3x-2+4x=-9~~--\ \textgreater \ agrupamos~termos, temos: \\ 3x+4x=-9+2 \\ 7x=-7 \\ x= -\frac{7}{7} \\ \boxed{\boxed{x=-1}}--\ \textgreater \ valor~de~(x)](https://tex.z-dn.net/?f=3x-2y-9%7E%7E%7E--%5C+%5Ctextgreater+%5C+sendo%7E%5By%3D1-2x%5D%2C+temos%3A+%5C%5C+3x-2%281-2x%29%3D-9%7E%7Epor%7Edistrubutiva%7Etemos+%5C%5C+3x-2%2B4x%3D-9%7E%7E--%5C+%5Ctextgreater+%5C+agrupamos%7Etermos%2C+temos%3A+%5C%5C+3x%2B4x%3D-9%2B2+%5C%5C+7x%3D-7+%5C%5C+x%3D+-%5Cfrac%7B7%7D%7B7%7D++%5C%5C+%5Cboxed%7B%5Cboxed%7Bx%3D-1%7D%7D--%5C+%5Ctextgreater+%5C+valor%7Ede%7E%28x%29)
⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔
Agora já que temos o valor de (x), é só substituir, em uma das equações para obter o valor de (y), é opcional, eu vou substituir, na equação (I) veja:
![y=1-2x~~--\ \textgreater \ temos~[x=-1] \\ y=1-2(-1) \\ y=1+2 \\ \boxed{\boxed{y=3}}---\ \textgreater \ valor~de~(y) y=1-2x~~--\ \textgreater \ temos~[x=-1] \\ y=1-2(-1) \\ y=1+2 \\ \boxed{\boxed{y=3}}---\ \textgreater \ valor~de~(y)](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D1-2x%7E%7E--%5C+%5Ctextgreater+%5C+temos%7E%5Bx%3D-1%5D+%5C%5C+y%3D1-2%28-1%29+%5C%5C+y%3D1%2B2+%5C%5C+%5Cboxed%7B%5Cboxed%7By%3D3%7D%7D---%5C+%5Ctextgreater+%5C+valor%7Ede%7E%28y%29)
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Por ultimo respondendo a pergunta, afirmamos que:

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espero ter ajudado!!
Da primeira sistema de equação, que é possível simplificar, dividimos por (2), veja:
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Igual é possível simplificar o segundo sistema de equação, podemos dividir por (3), veja:
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Agora, para calcular o valor de (x) vamos substituir equação (I) em (II), assím:
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Agora já que temos o valor de (x), é só substituir, em uma das equações para obter o valor de (y), é opcional, eu vou substituir, na equação (I) veja:
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Por ultimo respondendo a pergunta, afirmamos que:
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espero ter ajudado!!
Respondido por
0
Resposta B . Resolução em anexo.
Anexos:

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