Question

(UEL - PR - Adaptada) O par de números reais (x,y) é soluçao do sistema:
{ 4x + 2y= 2
{9x -6y= - 27
enta é verdade que:
A) ( ) x > y
B) ( ) 3x = -y
C) ( ) x=3y
D) ( ) x= - 3y

Assinale a alternativa correta:
ALTERNATIVAS

( ) D

( ) A

( ) C

( ) B

Answer 1

Olá Aline

Da primeira sistema de equação, que é possível simplificar, dividimos por (2), veja:
$4x+2y=2~~simplificando~temos \\ \frac{4}{2} x+ \frac{2}{2} y= \frac{2}{2} \\ 2x+y=1~~isolamos~(y), fica: \\ \boxed{y=1-2x}----\ \textgreater \ (I)$

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Igual é possível simplificar o segundo  sistema de equação, podemos dividir por (3), veja:

$9x-6y=-27~~--\ \textgreater \ dividimos ~por~(3) \\ \frac{9}{3} x- \frac{6}{3} y=- \frac{27}{3} \\ \boxed{3x-2y=-9}---\ \textgreater \ (II)$

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Agora, para calcular o valor de (x)  vamos substituir equação (I) em (II), assím:
$3x-2y-9~~~--\ \textgreater \ sendo~[y=1-2x], temos: \\ 3x-2(1-2x)=-9~~por~distrubutiva~temos \\ 3x-2+4x=-9~~--\ \textgreater \ agrupamos~termos, temos: \\ 3x+4x=-9+2 \\ 7x=-7 \\ x= -\frac{7}{7} \\ \boxed{\boxed{x=-1}}--\ \textgreater \ valor~de~(x)$

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Agora já que temos o valor de (x), é só substituir, em uma das equações para  obter o valor de (y), é opcional, eu vou substituir, na equação (I) veja:
$y=1-2x~~--\ \textgreater \ temos~[x=-1] \\ y=1-2(-1) \\ y=1+2 \\ \boxed{\boxed{y=3}}---\ \textgreater \ valor~de~(y)$
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Por ultimo respondendo a pergunta, afirmamos que:

$\boxed{\boxed{3x=-y}}---\ \textgreater \ alternativa\boxed{B}$

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                                               espero ter ajudado!!

Answer 2

Resposta B . Resolução em anexo.