Question

(UEL-PR) A expressão (1/2 - raiz de 2) - (1/2 + raiz de 2) -(1),a resposta é a letra d) mas preciso do calculo para chegar até ele (coloquei entre parenteses para ficar mais facil de entender)

a) -1
b) raiz de 2 - 2
c) raiz de 2 + 2
d) raiz de 2 - 1
e)raiz de 2 + 1

Answer 1

(UEL-PR) A expressão (1/2 - raiz de 2) - (1/2 + raiz de 2) -(1),a resposta é a letra d) mas preciso do calculo para chegar até ele (coloquei entre parenteses para ficar mais facil de entender)
(1/2 - √2) - (1/2 + √2) - (1) =

   1                1
(---- - √2) - (----- + √2) - 1 =  mmc= 2
   2                2

  1(1) -2(√2)       1(1) +2(√2)
(----------------)-(-------------------) - 1 =
        2                        2


 1 - 2√2               1 + 2√2
(------------) - (------------------) - 1 = mmc = 2
     2                       2


1(1 - 2√2) - 1(1 + 2√2) - 2(1)
--------------------------------------- =
                   2

1 - 2√2 - 1 - 2√2 - 2
--------------------------- arrumando a casa( termo iguais)
             2

1 - 1 - 2 - 2√2 - 2√2
---------------------------
            2

1 - 3 - 4√2
--------------
        2

- 2  - 4√2                             - 2 - 4√2  : 2        - 1 - 2√2
-------------  simplificando    ----------------- =  ----------------- = - 1 - 2√2
        2                                         2      : 2             -1 

ATENÇÃO : nenhuma das laternativas?????????

a) -1
b) raiz de 2 - 2
c) raiz de 2 + 2
d) raiz de 2 - 1
e)raiz de 2 + 1