Matemática, perguntado por henriquedavila8, 10 meses atrás

(UEL) Determine a equação da reta que passa pelo ponto de intersecção das retas (r) 2x+y-3=0 e (s) 4x-3y-1=0 e é paralela à reta x-3y+5=0:

Soluções para a tarefa

Respondido por auditsys
4

Resposta:

\text{Leia abaixo}

Explicação passo-a-passo:

\text{(r) 2x + y - 3 = 0}

\text{(s) 4x - 3y -1 = 0}

\begin{cases}\text{2x + y = 3} \leftarrow \text{Vou multiplicar por (-2)}\\\text{4x - 3y = 1}\end{cases}

\begin{cases}\text{-4x - 2y = -6}\\\text{4x - 3y = 1}\end{cases}

\text{Somando as duas equacoes ...}

\text{-5y = -5}

\text{y = 1}

\text{Substituindo o valor de y na segunda equacao ...}

\text{4x - 3 = 1}

\text{4x = 4}

\text{x = 1}

\text{Vamos descobrir o coeficiente angular da reta : x - 3y + 5 = 0}

\text{3y = x + 5}

\text{y = } \dfrac{\text{x}}{\text{3}} + \dfrac{\text{5}}{\text{3}}

\text{m = } \dfrac{1}{3}}

\text{Vamos determinar a equacao da reta que passa por P(1,1)}

\text{ E possui coeficiente angular } \dfrac{1}{3}

\text{y} - \text{y}_0 = \text{m(x - x}_0\text{)}

\text{y} - \text{1} = \dfrac{1}{3}\text{(x - 1)}

\text{3y - 3} = \text{x - 1}

\boxed{\boxed{\text{x - 3y + 2 = 0}}}

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