Question

(Uel) A função real f, de variável real, dada por
 f(x) = - x²+ 12 x + 20 , tem um valor:
A) Mínimo, igual a -16, para x = 6
B) Mínimo , igual a 16, para x = - 12
C) Máximo, igual a 56 , para x = 6
D) Máximo, igual a 72, para x = 12
E) Máximo, igual a 240, para x = 20

Answer 1

f(x)=-x²+12x+20
a=-1
b=12
c=20
Δ=b²-4ac→12²-4×-1×20=224
Yv= -Δ/4a→ -224/-4= 56
Xv=-b/2a= -12/-2=6
Nesse caso é a letra c

Answer 2

Resposta:

c) máximo, igual a 56, para x = 6.

Explicação passo-a-passo:

(geekie)

O coeficiente do termo $x^2$ é negativo. Logo, haverá máximo. Utilizando a fórmula das coordenadas do vértice, temos:

$V=\left(-\frac{b}{2a},\:-\frac{\Delta }{4a}\right)=\left(-\frac{12}{2\left(-1\right)},\:-\frac{\left(12\right)^2-4\cdot \left(-1\right)\cdot 20}{4\cdot \left(-1\right)}\right)=\left(6,\:\frac{144+80}{-4}\right)=\left(6,\:-\frac{224}{-4}\right)=\left(6,\:56\right)$