Uel 2019) Em setembro de 2017, completaram-se 30 anos do acidente com o Césio-137 em Goiânia. Uma cápsula metálica que fazla
parte de um equipamento de radioterapia abandonado foi encontrada por dois trabalhadores. Após violarem a cápsula, eles
distribuiram o solido do seu interior entre amigos e parentes, encantados pela luminosidade que emitia no escuro. Isso resultou no
maior acidente radioativo mundial fora de uma usina nuclear. A época do acidente, o lixo radioativo removido do local, onde o CS-
137 se espalhou, foi estocado em contentores revestidos por paredes de concreto e chumbo com espessuras de 1 m. Essa medida fol
necessária para prevenir os danos causados pela exposição às particulas Bresultantes do decaimento radioativo do Cs-137. O gráfico
a seguir ilustra tal decaimento ao longo do tempo.
Com base nessas informações, responda aos itens a seguir.
a) A partir da análise do gráfico, identifique a quantidade em massa do isotopo radioativo existente em setembro de 2017,
considerando que a quantidade de Cs-137 envolvida no acidente foi de 40 g. Determine quanto tempo, a partir da data do acidente,
levara para que a massa de CS-137 seja inferior a 0,7 g.
b) A emissão de particulas B ocorre quando um nêutron instável se desintegra convertendo-se em um próton, formando outro
elemento. Escreva a equação da reação de decaimento radioativo do 137 55Cs representando o elemento formado pela notação que
inclui o seu número de massa e o seu número atômico com base na consulta a tabela periódica.
Soluções para a tarefa
Primeiramente, precisamos descobrir o tempo de meia-vida do césio-137 (tempo necessário para metade dos átomos se desintegrarem). No gráfico, temos 20 g como massa inicial e para chegar a 10 g (ou seja, metade), passam-se 30 anos, portanto = 30 anos.
a) Tenha em mente que, a cada meia-vida, a quantidade reduz à metade, então, vamos fazer um esquema para ver quantas meias-vidas são necessárias para chegar à quantidade menor que 0,7 g, informada no exercício:
40 g ==== 20 g ==== 10 g ==== 5 g ==== 2,5 g ==== 1,25 g ==== 0,625 g
Cada "====" corresponde a um tempo de 30 anos. Já que são 6 meias-vidas, então são necessários 180 anos para a quantidade se reduzir a menos de 0,7 g.
b) O que a questão pede é para descrever o que acontece quando um átomo instável libera uma partícula beta:
₅₅Cs¹³⁷ → ₋₁ β ⁰ + ₅₆ Ba ¹³⁷
Ou seja, forma-se um átomo de bário-137 quando um átomo de césio sofre desintegração.
Aqui entra em ação a lei de Soddy (primeira lei da radioatividade): quando um átomo emite uma partícula beta, origina-se um novo átomo, cujo número âtomico é uma unidade maior e cujo número de massa permanece inalterado. Trata-se de uma questão de "conservação", então perceba que a "soma" dos índices de baixo tanto antes da flecha quanto depois dela são os mesmos e o mesmo acontece com a parte de cima:
Soma dos índices de baixo antes: 55
Soma dos índices de baixo depois: 56-1 = 55
Soma dos índices de cima antes: 137
Soma dos índices de cima depois: 137 + 0 = 137