Question

UEL 2009
Considere a distância entre o planeta Terra e o Sol como sendo igual a 1, 5 × 10^8 km e que esse planeta dá uma volta completa em torno do Sol em 365 dias, enquanto o planeta Mercúrio dá uma volta completa em torno do Sol em 88 dias.
Se a distância entre o planeta Marte e o Sol é igual a 2, 5 × 10^8 km, qual deve ser a distância aproximada entre o planeta Mercúrio e o Sol?

a.
2, 8 × 10^7 km

b.
3, 8 × 10^7 km

c.
4, 8 × 10^7 km

d.
5, 8 × 10^7 km

e.
6, 8 × 10^7 km

Answer 1

Alternativa "D" 5,8 x 10^7, agora vamos entender como chegamos nesse resultado.

Para acharmos o resulto temos que aplicar Kepler, na formula ele nos dar o tempo de orbita ao quadrado, dividido pela distancia ao cubo, sendo tal valor sempre o mesmo:

$\frac{T^3}{D^3}$

Para a Terra temos:

$T = 365 e D = 1,5 E8$

Aplicando Kepler:

$\frac{365^2}{D^3}= 3,9474.10^-20$

O resultado encontrado aplicamos para Mercúrio:  

$3,9474.10^-20=\frac{88^2}{D^3}$

$D^3= 1,96.10.^{23} \\D=\sqrt[3]{1,96.10.^{23} } D = 5,8.10^7$

Espero ter ajudado, bons estudos!

Answer 2

Resposta:

a resposta é a letra d

Explicação:

porque está no gabarito do meu livro a resposta certa