(Uel 2007) A média aritmética dos números a e b é (a + b)/2 e a média geométrica de a e b é . Dois números têm média aritmética 4,1 e média geométrica 4. A alternativa correta que apresenta o maior deles é:
Soluções para a tarefa
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A média aritmética dos números pode ser escrita por:
(a+b)/2 = 4,1
Ainda, podemos escrever:
a + b = 8,2 (1º equação)
A média geométrica dos números pode ser escrita por:
√(a*b) = 4
Ainda, podemos elevar ambos os lados ao quadrado:
a*b = 16 (2º equação)
Desse modo, podemos montar um sistema com as duas equações para encontrar os valores de "a" e "b":
a + b = 8,2
a*b = 16
Resolvendo o sistema, temos:
a + 16/a = 8,2
a = 5
Substituindo o valor de "a" em quaisquer das equações, encontramos b = 3,2.
Portanto, o maior número entre "a" e "b" é 5.
Alternativa correta: E.
(a+b)/2 = 4,1
Ainda, podemos escrever:
a + b = 8,2 (1º equação)
A média geométrica dos números pode ser escrita por:
√(a*b) = 4
Ainda, podemos elevar ambos os lados ao quadrado:
a*b = 16 (2º equação)
Desse modo, podemos montar um sistema com as duas equações para encontrar os valores de "a" e "b":
a + b = 8,2
a*b = 16
Resolvendo o sistema, temos:
a + 16/a = 8,2
a = 5
Substituindo o valor de "a" em quaisquer das equações, encontramos b = 3,2.
Portanto, o maior número entre "a" e "b" é 5.
Alternativa correta: E.
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Resposta: e
Explicação passo-a-passo:
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