(UEG-GO)Duas antenas de celular, A e B, com raio de cobertura de 2 Km e 4Km, respectivamente, estão posicionadas em certa cidade nos pontos indicados no plano cartesiano.
Em relação aos pontos C(-1/5,1/5) e D(2,3), verifica-se que:
a. C não pertence à cobertura de A nem de B.
b. C pertence somente à cobertura de A.
c. C pertence somente à cobertura de B.
d. D não pertence à cobertura de A nem de B.
Soluções para a tarefa
Resposta: Letra c)
Abraços!
O ponto C não pertence à cobertura nem de A nem de B, tornando correta a alternativa a).
Essa questão trata sobre a circunferência.
O que é uma circunferência?
Uma circunferência é uma figura geométrica plana onde todos os pontos da sua borda possuem a mesma distância ao seu centro, onde essa medida é denominada de raio da circunferência.
Assim, para que o ponto C ou D se encontre dentro do raio de cobertura das antenas A e B, que são 2 km e 4 km, é necessário que a distância desses pontos ao centro da circunferência seja menor que o raio.
Com isso, encontrando a distância dos pontos ao centro utilizando o teorema de Pitágoras, obtemos as distâncias sendo:
- CA: √((-1/5) - (-2))² + (1/5 - 2)²) = 2,54 km, que é maior que os 2 km do raio. Portanto, fora do alcance;
- DA: √(2 - (-2))² + (3 - 2)²) = 4,12 km, que é maior que os 4 km do raio. Portanto, fora do alcance;
- CB: √((-1/5) - 4)² + (1/5 - 0)²) = 4,2 km, que é maior que os 4 km do raio. Portanto, fora do alcance;
- DB: √((2 - 4)² + (3 - 0)²) = 3,6 km, que é menor que os 4 km do raio. Portanto, dentro do alcance.
Com isso, concluímos que o ponto C não pertence à cobertura nem de A nem de B, tornando correta a alternativa a).
Para aprender mais sobre o círculo, acesse:
brainly.com.br/tarefa/41553153
