UEG-GO As duas retas r: y= -x+3 e s: y= x+k interceptam-se no ponto (1,2). A área do triângulo formado pelas retas r e s e pelo eixo y é ?
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Quando y=2 e x=1 os y's e os x's das duas retas serão iguais.
Portanto:
yr=ys
-x+3=x+k
Como sabemos que o x no caso é 1,substitui-se:
-1+3=1+k
k=1
ys=x+1
Agora encontra-se os pontos que as retas encontram o eixo y(x=0):
x=0 --> yr=3 Q(0,3)
x=0 --> ys=1 T(0,1)
Calcula-se a distância entre Q(0,3) e T(0,1) para determinar a base do triângulo e a distância entre a reta y(x+0y+0=0) ao ponto P(1,2) para determinar a altura.Assim poderá-se fazer At=b.h/2:
DQT²=(0-0)²+(3-1)²
DQT²=4
DQT=2 ---> b=2
DPy=lAx+By+Cl/√A²+B²√=1/1=1 --->h=1
At=2.1/2=1
Portanto:
yr=ys
-x+3=x+k
Como sabemos que o x no caso é 1,substitui-se:
-1+3=1+k
k=1
ys=x+1
Agora encontra-se os pontos que as retas encontram o eixo y(x=0):
x=0 --> yr=3 Q(0,3)
x=0 --> ys=1 T(0,1)
Calcula-se a distância entre Q(0,3) e T(0,1) para determinar a base do triângulo e a distância entre a reta y(x+0y+0=0) ao ponto P(1,2) para determinar a altura.Assim poderá-se fazer At=b.h/2:
DQT²=(0-0)²+(3-1)²
DQT²=4
DQT=2 ---> b=2
DPy=lAx+By+Cl/√A²+B²√=1/1=1 --->h=1
At=2.1/2=1
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