Question

 (UEG-GO/2019) Em um jogo de futebol, um jogador chuta uma bola parada, que descreve uma parábola até cair novamente no gramado. Sabendo-se que a parábola é descrita pela função y = 16x – x², a altura máxima atingida pela bola é:

100 m.

64 m.

44 m.

24 m.

84 m.​

Answer 1

Resposta:

utilizando a formulação de y do vertice de parabolas temos que a altura maxima atiginda pela bola foi de 100m.

Explicação passo-a-passo:

Então a função que nos da a altura da bola é dada por:

Note que esta função é do segundo grau, ou seja, forma o desenho de uma parabola, e como o coeficiente de x² é negativo, então esta é uma parabola voltada para baixo, ou seja, o ponto mais alto desta parabola é o seu vertice.

O vertice da parabola existem duas formulas para calcular, o X do vertice e o Y do vertice, mas nos só queremos o Y do vertice, pois só queremos a altura maxima, então temos as formulas:

onde:

Então usando estas formulas, vamos ecnontrar nossa altura maxima:

Assim a altura maxima atiginda pela bola foi de 100m.