Question

(UEG-GO 2014) Um pai quer dividir um terreno triangular entre dois irmãos, de forma que a cerca de comprimento y que separa o terreno seja paralela a um dos seus lados e que as suas dimensões, em metros, sejam como mostra a figura a seguir.

Answer 1

Regra básica de três, espero ter ajudado

Answer 2

Os valores de X e Y são, X = 24 e Y = 27.

Para responder essa questão precisamos entender dois conceitos principais que são:

• Teorema de Tales
• Semelhança de triângulos

Teorema de Tales

Podemos comparar segmentos de reta quando temos duas retas paralelas cortadas por transversais, através do teorema de Tales, onde:

                                               $\frac{AB}{BC}$ = $\frac{DE}{EF}$

Portanto para encontrar x, utilizaremos a seguinte relação:

                                                    $\frac{36}{x}=$ $\frac{30}{20}$

Aplicando a multiplicação cruzada,

                                                  x =  $\frac{36.20}{30}$

                                                 

                                                  x = 24

Semelhança de triângulos

No triângulo ABC, o segmento DE é paralelo ao lado BC, portanto podemos obter como relação:

                                     

                                                 $\frac{AB}{AD}=\frac{AC}{AE}$

Logo, para calcularmos o valor de y, podemos escrever a seguinte relação, utilizando os dois triângulos presentes na questão, o maior e o menor que está contido no maior:

                                                  $\frac{y}{45} = \frac{30}{30+20}$

                                                   y = $\frac{30.45}{50}$

                                                   y = 27

                                         

                                             

Veja mais sobre semelhança de triângulos em:

https://brainly.com.br/tarefa/28730487

#SPJ2