Question

UEG 2019 A capacidade de um tanque é de 1.000L e esta cheio de água Ao abrir o tampão, o volume de água decresce 20% por minuto. Depois de 5 minutos, o volume será de aproximadamente: a) 258L b) 327L c) 376L d) 341L e) 512L

Answer 1

Resposta:

Alternativa B

Explicação passo-a-passo:

Temos que, a cada minuto, o volume do tanque decresce 20% do volume contido no instante anterior. Ou seja, se no início havia no tanque 100%, no minuto seguinte, haverá 80%. E, se no início do minuto seguinte havia 80%, o volume decrescido após esse minuto será de 20% em relação ao volume de 80% que tinha restado.

O raciocínio é semelhante ao raciocínio de juros compostos, no qual a porcentagem é aplicada sobre o que restou. Podemos utilizar a seguinte expressão:

$V_{restante}=(1-0,2)^{minutos}V_{inicial}$

Note que o valor de (-0,2) corresponde à taxa de 20% decrescente de volume do tanque. Sendo assim, após 5 minutos:

$V_{restante}=(1-0,2)^{5}.1000L=(0,8)^{5}.1000L=0,32768.1000L=327,68L$

Portanto, após 5 minutos, o tanque terá, aproximadamente, 327L, que corresponde à alternativa B.