Question

(ueg 2009) os cientistas do mundo todo se uniram para construir o maior acelerador de partículas do mundo, o grande colisor de hádrons (large hadron collider)

Answer 1

a) O módulo da velocidade relativa de aproximação dos dois prótons é igual a 0,994c.

• Considerando que v' = u + v / 1 + uv/c² (com base na transformação de Lorentz), temos: v´= 0,9c + 0,9c / 1 + (0,9c)(0,9c) / c² = 1,8c / 1 + 0,81 = 1,8c / 1,81 => 0,994c.

Obs.: V' = 0,,9 conforme os próprios dados da questão.

b) A massa relativística dos prótons acelerados em termos da sua massa de repouso é igual a m ≅ 2,3m₀.  

• m = m₀ / $\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2} }$ -> m₀ / $\sqrt{1 - \frac{(0,9c)^2}{c^2} }$ = m₀ $\sqrt{1 - 0,81} =$ m₀$\sqrt{0,19}$ = m₀  / 0,44 -> m ≅2,3m₀ (em conformidade com a equação de Einstein para massa relativística).

Sobre as transformações de Lorentz

• As transformações de Lorentz são assim denomiandas em homenage a Hendrik Lorentz.
• Essas transformações, de forma resumida, dedicam-se à descrição, em consonância com a relatividade espacial, de como as medidas de tempo e espaço de dois diferentes observadores podem sofrer alteração de acordo com o sistema de referência.

Segue mais uma questão com abordagem sobre massa relativística: https://brainly.com.br/tarefa/19568422

Complemento da questão: "Supondo que dois prótons provenientes deste acelerador de partículas se aproximem frontalmente, cada um com velocidade 0,9c, onde c é a velocidade da luz no vácuo, encontre: a) O módulo da velocidade relativa de aproximação dos dois prótons; b) a massa relativística dos prótons acelerados em termos da sua massa de repouso."