Matemática, perguntado por codedroney, 1 ano atrás

UEFS considerem-se dois numeros cuja soma é 18 e cujo produto é -32. A soma dos inversos desses números é igual a:

a) -9
b) -16/9
c) -9/16
d) 1/8
e) 9/16

OBS// Prefiro ajuda a fazer do que a resposta em si. Eu tentei fazer por soma das raízes = -b/a e produto das raízes = c/a, mas não soube fazer sistema de soma e produto. Por favor, me ajudem...

codedroney: Eu não aguento maiis essa questão... já resolvi 15 outras e, volta e meia, empaco nesta.

RodrigoRLopes: tenso

RodrigoRLopes: estou pedindo ajuda para os universitarios, kkkk :) . Antes do meio dia ja deixo a resposta com foto pra vc meu jovem

codedroney: MUITO OBRIGADO, MESMO

Mkse: pronto FIZ com (-32)??? NÃO bate

Mkse: ENTÃO ( quando) MUITAS das vezes em CONCURSOS, VESTIBULARES, provas, (a questão é ANULADA) devido QUE PODE ser ERRO DE DIGITAÇÃO

Mkse: foi provado que o PRODUTO é(32) positivo

Mkse: FAZENDO produto (-32)

soma
{ x + y = 18
produto
{ x.y = - 32

{ x + y = 18
{ x.y =- 32

método da SUBSTITUIÇÃO

x + y = 18 ( isolar o (x))
x = 18 - y ( SUBSTITUIR o (x))

xy = - 32
(18 - y)y = - 32
18y - y² = - 32 ( igualar a zero) atenção no sinal)
18y - y² + 32 = 0 ( arruma a CASA)
- y² + 18y + 32 = 0 ( equação do 2º grau)

ax² + bx + c = 0
- y² + 18y + 32 = 0
a = - 1
b = 18
c = 32
Δ = b² - 4ac fatora 452| 2
Δ = (18)² - 4(-1)(32) 226| 2
Δ = + 324 + 128 113| 113 ( número primo)
Δ = 452 1/
= 2.2.113
= 2².113

Mkse: assim
√Δ = √452
√452 = √2².113 ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²))
√452 = 2√113
√Δ = 2√113

( baskara)
- b + -√Δ
y = ------------
2a

- 18 - 2√113 - 18 - 2√113 +18 + 2√113
y' = -------------------- = ----------------- atenção nos SINAL = ----------------- simplifica
2(-1) - 2 2

y' = 9 + √113
assim
y" = 9 - √113

NÃO (é) !!!!!!!!!!!!!!!!!!(-32)

Mkse: a RESUÇÃO completa ESTÁ no FINAL da PRIMEIRA ( passo a PASSO)

Soluções para a tarefa

Respondido por Mkse

UEFS considerem-se dois numeros cuja soma é 18 e cujo produto é -32. A soma dos inversos desses números é igual a:

SOMA das raizes = x' + x"

x' + x" = 18

PRODUTO das raizes = (x')(x")
(x')(x") = - 32

INVERSO

x' + x" 18 18 18 : 2 9
--------- = ------------- = - --------- = - ------------ = - ----------
(x')(x") - 32 32 32 : 2 16

Mkse: então???

Mkse: O PROfESSOR achou as RAIZES??? (x' e x")??

Mkse: eu vou estudar quer DIZER reestudar o INVERSO abraçooo

Mkse: ah!!!!

Mkse: x' = 2

Mkse: x'' = 16

Mkse: VERDADE verdadeira entendi!!!! NOSSSa!!!! abraçooooo

Mkse: NAÃO precisava FAZER toda ESSA resolução

Mkse: vou REFAZER por ser sua PERGUNTA ajudará MUITA GENTE!!

codedroney: sim! eu percebi que usando -b/a e c/a de função do 2º grau, iria dar algo com, no mínimo 2 incógnitas. Talvez 3, por causa de c.

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