Question

(UEFS) A equação geral da reta que passa pelo
ponto de
de coordenadas (5,1) divide
e
a
circunferência de equação (x–8)² + y2 = 25 em
duas semicircunferências é
a) x-3y +8 = 0.
b) 3x - y - 8=0.
c) 3x + y - 8 = 0.
d) x+3y - 8 = 0.
e) 3x – y +8 = 0.​

Answer 1

Resposta:

d)

Explicação passo-a-passo:

Para que a reta divida a circunferência em duas semicircunferências basta que ela passe pelo seu centro. Pela sua equação podemos afirmar que o centro da circunferência é o ponto (8, 0). Basta agora calcular a equação da reta que passa pelos pontos (5, 1) e (8, 0):

$\frac{1-0}{5-8}=\frac{y-0}{x-8}$

$\frac{1}{-3}=\frac{y}{x-8}$

$-3y=x-8$

$x+3y-8=0$