Question

(UECE) Um cone circular reto, cuja , medida da altura é h, é secionado, por um plano paralelo à base, em duas partes: um cone cuja medida da altura é h/5 e um tronco de cone, conforme a figura.
A razão entre as medidas dos volumes do cone maior e do cone menor é:

a)15
b)45
c)90
d)125
(Obs: por favor, eu quero a resolução + explicação + resposta)
estou dando 47 pontos pra quem resolver e me explicar!!

Answer 1

Podemos dizer que os cones são PROPORCIONAIS. Porque posso dizer isso? Porque o cone menor é originado do mesmo cone, então certamente suas medidas são proporcionais.

Razões proporcionais gera uma constante, mas somente para valores lineares. Ou seja, medida da altura, raio, etc. Então vamos calcular primeiro essa constante pela altura:

$\frac{H}{h} = k \\\\ \frac{\frac{h}{5}}{h} = k \\\\ \not h \cdot \frac{5}{\not h} = k \\\\ \boxed{k = 5}$

Volume e área também são proporcionais, mas não podemos chamar de k.
A = k²
V = k³

Portanto:

$\frac{V}{v} = k^{3} \\\\ \frac{V}{v} = (5)^{3} \\\\ \boxed{\boxed{\frac{V}{v} = 125}}$

Alternativa D.

Answer 2

Resposta: D) 125

Explicação passo-a-passo:

confiia no pai