Question

UECE - Sejam f, funções quadráticas dadas por f(x) = -x2 + 8x – 12 e g(x) = x2 + 8x + 17. Se M é o valor máximo de f e m o valor mínimo de g, então, o produto M.m é igual a :

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{f(x) = -x^2 + 8x - 12}$

$\mathsf{\Delta = b^2 - 4.a.c}$

$\mathsf{\Delta = (8)^2 - 4.(-1).(-12)}$

$\mathsf{\Delta = 64 - 48}$

$\mathsf{\Delta = 16}$

$\mathsf{M = -\dfrac{\Delta}{4a}}$

$\mathsf{M = \dfrac{-16}{-4}}$

$\mathsf{M = 4}$

$\mathsf{g(x) = x^2 + 8x + 17}$

$\mathsf{\Delta = b^2 - 4.a.c}$

$\mathsf{\Delta = (8)^2 - 4.1.17}$

$\mathsf{\Delta = 64 - 68}$

$\mathsf{\Delta = -4}$

$\mathsf{m = -\dfrac{\Delta}{4a}}$

$\mathsf{m = \dfrac{4}{4}}$

$\mathsf{m = 1}$

$\mathsf{M.m = 4.(1)}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{M.m = 4}}}$