Question

(UECE) O ponto P é interior a um segmento de reta, cuja medida é x = 2m, e o divide em dois segmentos cujas medidas são y e z e satisfazem a relação y2 = xz. A razão x/y (denominada de número de ouro ou razão áurea) é igual

Answer 1

Boa noite x = y + z y² = xz 




z = x - y 

y² = x*(x - y) 

x² - xy - y² = 0  (divide poe y²)

(x/y)² - (x/y) - 1 = 0 

fazendo t = x/y

t² - t - 1 = 0 

delta
d² = 1 + 4 = 5
d = √5 

t = (1 + √5)/2 o numero de ouro