Question

(UECE) O menor lado de um paralelogramo, cujas diagonais medem 8√2 m e 10m e formam entre si um ângulo de 45°, mede:
a) √13 m
b) √17 m
c) 13√2 /4 m
d) 17√2 /5 m

Answer 1

No  paralelogramo as diagonais se cruzam no ponto médio
vamos usar a metade de cada uma

8√2m=4√2m
10m=5m

aplicar a lei dos cossenos sendo " x " o lado menor

$x^2=(4 \sqrt{2} )^2+5^5-2.(4 \sqrt{2} )(5)(cos45^{\circ}) \\ \\ x^{2} =16(2)+25-(40 \sqrt{2} )( \frac{ \sqrt{2} }{2} ) \\ \\ x^{2} =32+25-( \frac{40. \sqrt{4} }{2} ) \\ \\ x^{2} =57- \frac{40.\not2}{\not2} \\ \\ x^{2} =57-40 \\ \\ x^{2} =17 \\ \\ x=\pm \sqrt{17} \\ \\ como~~n\tilde ao~~existe~~medida~~negativa \\ \\ x= \sqrt{17} m \mapsto letra~~B$

Answer 2

Resposta:

b) √17 m

Explicação passo-a-passo:

Confia