(uece) no sistema de numeração decimal, quantos números de três dígitos distintos podemos formar, de modo que a soma dos dígitos de cada um destes números é um número impar?
Soluções para a tarefa
Explicação passo a passo:
100,102,104,106,108,111,113,115,117,119,120,122,124,126,128,131,133,135,137,139,140,142,144,146,148,151,153,155,157,159,160,162,164,166,168,171,173,175,177,179,180,182,184,186,188,191,193,195,197,199,201,203,205,207,209,210,212,214,216,218,221,223,225,227,229,230,232,234,236,238,241,243,245,247,249...850,852,854,856,858,861,863,865,867,869,870,872,874,876,878,881,883,885,887,889,890,892,894,896,898,900,902,904,906,908,911,913,915,917,919,920,922,924,926,928,931,933,935,937,939,940,942,944,946,948,951,953,955,957,959,960,962,964,966,968,971,973,975,977,979,980,982,984,986,988,991,993,995,997,999
Com o estudo sobre o princípio multiplicativo, temos como resposta 320 números
Princípio multiplicativo
Para obter um número total de possibilidades, não interessando suas especificações, basta aplicar o princípio multiplicativo.
- "Esse princípio é um método analítico de contagem que consiste em decompor o experimento em outros mais simples e multiplicar o número de possibilidades de cada um para calcular todas as possibilidades."
Ou seja, se um experimento houver duas etapas sucessivas e independentes, por exemplo, sendo que a primeira pode ocorrer de p maneiras distintas e a segunda de q maneiras, diz-se que o número total de maneiras de ocorrer esse experimento será p*q.
Exemplos: Se um dado for lançado três vezes e seus resultados forem anotados, será formado um n° de três algarismos. Quantos números diferentes podem ser obtidos?
Devemos decompor o experimento em três etapas: primeira jogada, segunda jogada e terceira jogada.
- A primeira jogada tem seis possibilidades, pode sair de 1 a 6;
- A segunda e a terceira jogada também têm seis possibilidades.
O princípio multiplicativo nos diz que o número total de possibilidade do experimento pode ser calculado como o produto dos três experimentos simples. Portanto, 6*6*6 = 6³, ou seja, 216 possibilidades distintas de se obter um número de três algarismos.
Com essa ideia em mente podemos resolver o exercício proposto
I = ímpar , P = par
Possibilidades:
I) I + I + I = ímpar
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5 4 3 ---> n1 = 5.4.3 = 60
II) I + P + P
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5 5 4 ---> n2 = 5.5.4 = 100
III) P + I + P ---> O algarismo das centenas não pode ser 0
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4 5 4 --> n3 = 4.5.4 = 80
IV) P + P + P ---> idem III acima ---> n4 = 4.4.5 = 80
Total: n = 60 + 100 + 80 + 80 ---> n = 320
Saibam mais sobre princípio multiplicativo:https://brainly.com.br/tarefa/51151262
#SPJ11
