Question

UECE- A lei de que define a inversa da função f(x)=2/3x-1​

Answer 1

Resolução

F(x) = y

F(X) = 2 / 3x - 1

devemos isolar o x nessa igualdade

y = (2 / 3)x -1

y + 1 = 2x/3

3(y+1) = 2x

3y + 3 / 2 = x

Para termos a função inversa, trocamos o y pelo x e vice versa, temos então:

3x + 3 / 2 = y

3x / 2 + 3/2 = y

F(x)^-1 = (3/2)x + 3/2

Answer 2

A lei de formação da inversa da função dada é f⁻¹(x) = 2/(3x + 3).

Dada uma função bijetora, podemos determinar sua inversa a partir da manipulação da variável da função.

Função Inversa

Existe um método para determinar a inversa de uma função dada. Os passos são:

1. Escreva a fórmula da função dada;
2. Isole a incógnita  que representa o domínio da função;
3. Após isolar, troque o domínio pela imagem e vice-versa.

Assim, dada a função:

$f(x) = \dfrac{2}{3x}-1$

Isolando o valor de x:

$f(x) = y \\\\\\y = \dfrac{2}{3x}-1 \\\\\\ 3xy = 2 -3x \\\\\\3xy +3x = 2 \\\\x(3y+3)= 2 \\\\x = \dfrac{2}{3y+3}$

Invertendo novamente as variáveis:

$y = \dfrac{2}{3x+3} \\\\\\\boxed{f^{-1}(x) = \dfrac{2}{3x+3}}$

A lei de formação da função dada é f⁻¹(x) = 2/(3x + 3).

Para saber mais sobre Funções Inversas, acesse: brainly.com.br/tarefa/51578231

Espero ter ajudado, até a próxima :)

#SPJ2