Question

(uece) A expressão numérica 5 raiz cubica de 54 menos a 3 raiz cubica de 16?

Answer 1

 3___         3___
5 x √ 54  - 3 x √ 16

Veja que:

54 = 2 x 3³

16 = 2^4 = 2 x 2³

      3___          3___          3______         3_____
5 x √ 54   - 3 x √ 16  = 5 x √ 2 x 3³   - 3 x √ 2 x 2³   =

           3___           3___
= 5 x 3 √ 2   - 3 x 2 √ 2   =

      3___     3______      3______
= 9 √ 2    = √ 9³ x 2    = √ 1.458

                 3______
Resposta:  √ 1.458    -->  item a.

Answer 2

Queremos calcular o valor da expressão 5∛54 - 3∛16.

Primeiramente, observe que:

54 = 2.3³

e

16 = 2.2³.

Sendo assim, podemos reescrever a expressão numérica da seguinte maneira:

5∛54 - 3∛16 = 5∛2.3³ - 3∛2.2³.

Sabemos que √a.b = √a.√b. Então,

5∛54 - 3∛16 = 5∛2.∛3³ - 3∛2.∛2³

5∛54 - 3∛16 = 5.3∛2 - 3.2∛2

5∛54 - 3∛16 = 15∛2 - 6∛2

5∛54 - 3∛16 = 9∛2.

Como o 9 está fora da raiz cúbica, subtende-se que dentro da raiz era, na verdade, 9³.2, ou seja,

5∛54 - 3∛16 = ∛9³.2

Portanto,

5∛54 - 3∛16 = ∛1458.