Question

(Uece 2022) As medidas, expressas em graus, dos ângulos internos de um triângulo retângulo constituem uma progressão aritmética. Se x é a medida de um dos ângulos agudos deste triângulo, então, tg(x) pode ser igual a
a)√2/2
b)√3/2
c)√2
d)√3

Answer 1

Resposta:

Letra D

Explicação passo a passo:

Segue a resolução.

Answer 2

A tangente do ângulo x deste triangulo é √3, alternativa D.

Progressão aritmética

Uma progressão aritmética é caracterizada por uma sequência de valores crescentes ou decrescentes, onde a diferença entre um valor e seu antecessor é sempre constante.

Seja x um dos ângulos deste triângulo e y e z os outros ângulos, teremos que a soma deles é 180°:

x + y + z = 180°

Seja r a razão dessa progressão, teremos que:

y = x - r

z = x + r

Substituindo na primeira equação:

x + x - r + x + r = 180°

3x = 180°

x = 60°

Portanto, tg x = √3.

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