Question

UECE 2019: Se f e g são funções reais de variável real definidas por f(x) = sen²x e g(x) = cos²x, então, seus gráficos, construídos em um mesmo sistema de coordenadas cartesianas, se cruzam exatamente nos pontos cujas abcissas são


R: x = pi/4 + kpi/2 onde k é um número inteiro qualquer

Answer 1

$\mathsf{sen^2(x)=cos^2(x)}\\\mathsf{cos^2(x)-sen^2(x)=0}\\\mathsf{cos(2x)=0}$

$\mathsf{2x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\to~x=\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{k\pi}{2}~k\in\mathbb{Z}}$