(UECE 2019) Considere um trapézio isósceles cuja medida de cada um dos lados não paralelos é igual a 5 m e cuja medida de sua área é igual a 60 m².
Se o trapézio é circunscrito a uma circunferência, então, a medida, em metros, do raio desta circunferência é igual a
A) 6,0.
B) 5,5.
C) 7,5.
D) 7,0.
Soluções para a tarefa
A medida, em metros, do raio desta circunferência é igual a 6 metros.
O trapézio isósceles é caracterizado pelo fato de os dois lados não paralelos serem iguais, enquando que os lados não paralelos possuem medidas diferentes e são chamados de base maior e base menor.
Para resolver essa questão, é preciso lembrar que em todo quadrilátero que seja circunscrito a uma circunferência, a soma dos lados opostos equivale a soma dos outros dois lados.
Podemos calcular a base média do trapézio isósceles, já que a soma da base maior com a base menor equivale a soma dos dois lados não paralelos.
B + b = 5 + 5
B + b = 10
Como a área de um trapézio qualquer é obtida pela seguinte equação-
A = (B + b)h/2
Como o trapézio é circunscrito à circunferência, sua altura equivale ao diâmetro (2R) dessa circunferência.
A = (B + b). 2R/2
Calculando o raio desta circunferência-
60 = (10). 2R/2
6 = 2R/2
R = 6 metros