Question

(Uece 2019) Considerando o polinômio p(x)= 4x3+8x2+x+1, é correto afirmar que o valor da soma p(-1)+p(-1/3) é um número localizado entre:

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Answer 1

Explicação passo-a-passo: O valor da soma p(-1) + p(-1/3) é um número localizado entre 5,0 e 5,5.

Para calcularmos a soma p(-1) + p(-1/3), precisamos dos valores de p(-1) e p(-1/3).

Para isso, vamos substituir o valor de x do polinômio p(x) = 4x³ + 8x² + x + 1 por -1 e por -1/3.

Dessa forma,

Se x = -1, então:

p(-1) = 4.(-1)³ + 8.(-1)² + (-1) + 1

p(-1) = -4 + 8 - 1 + 1

p(-1) = 4.

Se x = -1/3, então:

p(-1/3) = 4.(-1/3)³ + 8.(-1/3)² + (-1/3) + 1

p(-1/3) = -4/27 + 8/9 - 1/3 + 1

p(-1/3) = 38/27.

Assim,

p(-1) + p(-1/3) = 4 + 38/27

p(-1) + p(-1/3) = 146/27

p(-1) + p(-1/3) = 5,407407407...

ou seja, o número está entre 5,0 e 5,5.