Question

(UECE/2015) em um grupo de 300 alunos de línguas estrangeiras, 174 alunos estudam inglês e 186 alunos estudam chinês. Se, neste grupo, o número de alunos deste grupo que se dedicam ao estudo de apenas um idioma é

Answer 1

Estudam as duas materias=x

174 - x + 186 -x +x=300   x=60

Estudam só Inglês=174-60= 114 alunos

Estudam só Chinês=186-60=126 alunos

Alunos que estudam apenas um idioma=240 alunos

Answer 2

O número de alunos deste grupo que estudam apenas um idioma é 240.

Temos aqui dois conjuntos, sendo I o conjunto dos alunos que estudam inglês e C o conjunto dos alunos que estudam chinês. A união entre I e C deve ser igual a 300 alunos, então n(I∪C) = 300. Sabemos que o número de alunos que estudam inglês é n(I) = 174 e chinês é n(C) = 186. A interseção entre I e C nos dá o número de alunos que estudam ambos.

De acordo com a Teoria dos Conjuntos, temos que:

n(I∪C) = n(I) + n(C) - n(I∩C)

300 = 174 + 186 - n(I∩C)

n(I∩C) = 60

Portanto, os alunos que estudam apenas inglês são 174 - 60 = 114 e os alunos que estudam apenas chinês são 186 - 60 = 126, totalizando 114+126 = 240 alunos que estudam apenas um dos idiomas.