Question

(UEA-AM)$[- \frac{1}{27} ]^{- \frac{2}{3} }$ é igual a:
a) -9 b) -6 c) $\frac{1}{9}$ d) 6 e) 9

Answer 1

o $- \frac{1}{27}$ está elevado a 1.
Entrão, invertemos a fração, e elevamos a -1.

$-27^{-1}$

E lembrar que o -1 está multiplicando -2/3, então vai ficar.

$(-27^{-1})^{- \frac{2}{3} }$

$-27^ \frac{2}{3}$

Agora, o expoente 3 (que está embaixo da fração), passa para frente do -27, ficando raiz cúbica, estando elevado ao quadrado ainda.

$\sqrt[3]{-27} ^{2}$

Como -27 NÃO está entre parenteses, então o sinal é mantido.
Raiz cúbica de 27 é 3.
E 3 elevado a 2, é 9.
E agora colocamos o sinal de menos que foi mantido, já que -27, não possui parenteses.

$\sqrt[3]{-27} ^{2}$

$-3^2$

$-9$

Pronto! A resposta é a letra a)-9