Question

(UEA-AM – Adaptada) Considere um sistema formado por uma barra de chumbo de comprimento 40 cm e área de seção transversal 10 cm2, isolada com cortiça; um termômetro, calibrado na escala Fahrenheit, fixo na barra; e dois dispositivos A e B que proporcionam, nas extremidades da barra, as temperaturas correspondentes aos pontos do vapor e do gelo, sob pressão normal, respectivamente. Sabendo que a intensidade da corrente térmica é constante ao longo da barra, e que o termômetro encontra-se a 32 cm do dispositivo A, a temperatura nele registrada vale:

Answer 1

Olá, sabendo que temos :

- A = 10 cm² 
- d =  32 cm
- L = 40 cm 

- As temperaturas correspondentes aos pontos do vapor e do gelo, sob pressão normal, respectivamente,  segundo  as condições padronizadas de pressão e temperatura temos :

* Temperatura do ponto de ebulição - formação de vapor

$TA = 212^oF = 100^oC$

* Temperatura do ponto de fusão - formação de gelo

$TB = 32^oF = 0^oC$

-  O coeficiente de condutibilidade termica do chumbo no é dado, eu suponho K = $8.10^{-2} cal/s*cm ^oC = 0,08 cal/s*cm ^oC$

Agora vamos a usar a formula de Fluxo de Calor, a qual expressa que; sendo o fluxo de calor Φ por uma parede de espessura L, área A, constate de condutividade térmica K, e diferença de temperatura é  Tq-Tf: 


Φ = $\frac{K * A (TA - TB) }{L}$

Substituindo os dados, temos:


Φ = $\frac{ (0,08)(10)(100 - 0)}{40}$

Φ = 2 cal/s 

Agora, sabendo comprimento da barra de chumbo é 40 cm e que temos dos dispositivos A e B, onde a uma distância de 32 cm do dispositivo A estará o dispositivo B. 

$L' = L_{total} - Distancia_ {barra} L = 40 - 32 = 8 cm$

Agora vamos a  calcular a temperatura no ponto A, usando a formula de fluxo de calor, temos que:


Φ = $\frac{K * A (TA' - TB) }{L}$

Sabendo que

$TA'-TB = TA' - 0 = TA'$

$2 = \frac{(0,08)(10) (TA') }{8}$

$2 = 0,1 * TA'$

$TA'= \frac{2}{0,1}$

$TA'= 20^o C$

Como no enunciado diz que o termômetro esta calibrado na escala Fahrenheit, temos que fazer a conversão de °C a °F.

$\frac{T_{C}}{5} = \frac{(T_{F} - 32)}{9}$

$\frac{20}{5} = \frac{(T_{F} - 32)}{9}$

$4 = \frac{(T_{F} - 32)}{9}$

$4 * 9 = (T_{F} - 32)$

$36 = T_{F} - 32$

$T_{F} = 36+32$

$T_{F} = 68^o F$


Assim a temperatura registrada no termômetro é =  $68^o F$

Answer 2

Resposta:

68°F

Explicação:

Maneira simples e prática de fazer essa questão:

Primeiro, temos que ter em vista que o fluxo de calor através da barra

é constante, logo podemos igualar a Fórmula do Fluxo de calor nos 2 lados!

---> Ф=Ka.ΔΘ/ ΔL      K.A.(c - 212)/32 = K.A(32-c)/8                          

∴(c=temperatura no termômetro) (simplificando tudo)

∴c-212=(32-c).4

   c-212=128-4c

c=340/5 -------------->c=68°F

Espero que tenha entendido!!!!