Matemática, perguntado por kailanrivoiro, 1 ano atrás

(Uea 2014) Admita que a área desmatada em Altamira, mostrada na fotografia, tenha a
forma e as dimensões indicadas na figura.

Usando a aproximação
√¯ 3 1,7, 
pode-se afirmar que a área desmatada, em quilômetros
quadrados, é, aproximadamente,
a) 10,8.
b) 13,2.
c) 12,3.
d) 11,3.
e) 15,4.

Soluções para a tarefa

Respondido por AlbertEinsteinBRA
66
sen30 = y / 5 => y = 2,5
cos30 = x / 5 => x = 5√2 / 3 ≈ 4,25

A = (1,5 + x) * 4 - xy
A = (1,5 + 4,25) * 4 - 4,25 * 2,5
A = 23 - 10,625
A = 12,375 km²

Resposta: c)
Respondido por andre19santos
48

A área desmatada é aproximadamente igual a 12,3 km.


Note que da figura, o cateto oposto ao ângulo de 30° pode ser encontrado utilizando a função seno:

sen(30°) = x/5

x = 5*0,5

x = 2,5 km


Utilizando a função cosseno, podemos encontrar o outro lado do triângulo:

cos(30°) = y/5

y = 5*√3/2

y = 4,25 km


Note que a medida de 4 km nada mais é que a soma de x e do outro segmento vertical (chamaremos de a):

4 = x + a

a = 4 - 2,5

a = 1,5 km


A área cinza da figura é:

A = 4*1,5 + 4,25*1,5

A = 12,3 km


Resposta: C

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