Question

(UE.PONTAGROSSA-PR) Sendo (logm (x)) . (log₄ m) = 3 com m > 0 e x > 0, então √x é igual a:
a) 8
b) 16
c) 4
d) 2
e) 12

*Traduzindo a conta: Log de x na base m vezes log de m na base quatro.

Answer 1

log(4)m = 3
m = 4³
m = 64
\/64 = 8

Answer 2

$log_{m}x \cdot log_{4}m = 3$

Fazendo a mudança de base para 4:

$log_{m}x \cdot log_{4}m = 3 \\\\ \dfrac{log_{4}x}{log_{4}m} \cdot log_{4}m = 3 \\\\ log_{4}x = 3 \\\\ x = 4^{3} \\\\ x = 64 \\\\\\ \therefore \sqrt{x} = \sqrt{64} = \boxed{8}$

Alternativa A.