Question

(UE-MA) Seja f(x)= 3^x-4 + 3^x-3 + 3^x-2 + 3^x-1 . O valor de x para que se tenha f(x)= 40 é:
A) 0
B) -2
C) 1
D) 4

Answer 1

$f(x)=40\\\\3^{x-4}+3^{x-3}+3^{x-2}+3^{x-1}=40$

Podemos substituir 3^x por uma variável, ou colocar a potência com "menor expoente" em evidência.

Colocando 3^(x - 4) em evidência:

$3^{x-4}\cdot(1+3^{x-3-(x-4)}+3^{x-2-(x-4)}+3^{x-1-(x-4)})=40\\\\\\3^{x-4}\cdot(1+3^{x-3-x+4}+3^{x-2-x+4}+3^{x-1-x+4})=40\\\\3^{x-4}\cdot(1+3^{1}+3^{2}+3^{3})=40\\\\3^{x-4}\cdot(1+3+9+27)=40\\\\3^{x-4}\cdot40=40\\\\3^{x-4}=40/40=1\\\\3^{x-4}=3^{0}$

Temos bases iguais, positivas diferentes de 1, então podemos igualar os expoentes:

$x-4=0\\\\\boxed{\boxed{x=4}}$

Letra D

Answer 2

O valor de x para que se tenha f(x) = 40 será de: 4 - letra d).

O que é a Matemática?

A matemática é uma ciência que acaba sendo uma das melhores ferramentas no que diz respeito sobre desenvolvimento intelectual e profissional, sendo uma ciência exata.

Então como estamos buscando o valor de X, vemos que os dados serão:

• F (x) = 40 | 3^x-4 + 3^x-3 + 3^x-2 + 2^x-1 = 40.

E dessa forma, é viável projetar a potência que possuí o menor expoente em evidência e dessa forma:

• 3^x-4 . (1 + 3^x-3-(x-4) + 3^x-2-(x-4) + 3^x-1-(x-4) = 40.

3x^-4 . (1 + 3^x-3-x+4 + 3^x-2-x+4 + 3^x-1-x+3) = 40

3^x-4 . (1 + 3^1 + 3^2 + 3^3) = 40

3^x-4 . (1 + 3 + 9 + 27) = 40

3^x - 4 . 40 = 40

3^x - 4 = 40 / 40 = 1

3^x-4 + 3^0

Finalizando sabendo das bases iguais, igualaremos os expoentes e encontraremos o resultado:

x - 4 = 0

x = 4.

Para saber mais sobre Matemática:

brainly.com.br/tarefa/49194162

Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :))

#SPJ3