Question

(UE - Londrina) Seja a função f (x) = ax3 + b. Se f (-1) = 2 e f (1) = 4, então ''a'' e ''b'' valem, respectivamente:

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\sf f(x)=ax^3+b$

• $\sf f(-1)=2$

$\sf a\cdot(-1)^3+b=2$

$\sf -a+b=2$

• $\sf f(1)=4$

$\sf a\cdot1^3+b=4$

$\sf a+b=4$

Podemos montar o sistema:

$\begin{cases} \sf -a+b=2 \\ \sf a+b=4 \end{cases}$

Somando as equações membro a membro:

$\sf -a+a+b+b=2+4$

$\sf 2b=6$

$\sf b=\dfrac{6}{2}$

$\sf b=3$

Substituindo na segunda equação:

$\sf a+3=4$

$\sf a=4-3$

$\sf a=1$

Logo, $\sf f(x)=x^3+3$

Letra D

Answer 2

Resposta: Alternativa D

Explicação passo-a-passo:

f(-1) = 2, então: -a + b = 2

f(1) = 4, então: a + b = 4

Colocando essas equações em um sistema temos:

-a + b = 2

a + b = 4

Resolvendo:

-a + b = 2 => b = 2 + a

a + b = 4 => a + (2 + a) = 4 => 2a + 2 = 4 => 2a = 2 => a = 1

a + b = 4 => 1 + b = 4 => b = 3