(Udesc) Uma pequena metalúrgica funde diariamente 0,5 tonelada de alumínio, em 5 etapas diferentes, de 100 kg cada. O processo de fusão é feito com um forno a gás natural que trabalha continuamente. Visando diminuir os custos com o consumo de combustível, o encarregado da fundição precisa calcular a energia necessária para fundir os 100 kg de alumínio e medir a energia consumida, por meio de um instrumento próprio. Na tabela mostrada abaixo foi anotada a energia consumida nesse processo de fusão. Sabendo que o calor específico do alumínio é de 900 J/kg.K, que o calor latente de fusão é igual a 400 x 10^3 J/kg e que a temperatura de fusão do alumínio é 660ºC, calcule o percentual de perda de energia do forno. Considere que a temperatura ambiente é igual a 25ºC.
Massa do alumínio - Energia consumida
100 kg - 122.10^6 J
100 kg - 120.10^6 J
100 kg - 121.10^6 J
100 kg - 122.10^6 J
100 kg - 120.10^6 J
a) 100%
b) 120%
c) 24%
d) 20%
e) 5%
Heroe:
Essa perda de energia sera a energia gasta pelo forno para o derretimento?
*seria
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17
Bom, antes de tudo, vamos tirar a média da energia utilizada para cada 100 kg de alumínio.
[(122+120+121+122+120).10^6]/5 = (605.10^6)/5 = 121.10^6 J.
Com isso, entendemos que para cada 100 kg, serão necessários 121.10^6 J.
Como aqui vai haver um processo de mudança de fase, temos que ter em mente que vamos primeiro calcular a quantidade de energia necessária para mudar a temperatura (I) e a quantidade de energia para fundir cada massa de alumínio (II).
Δθ = temperatura final - temperatura inicial.
25ºC = 298 K
660º = 933 K
(I)
Q' = m.c.Δθ
Q' = 100.900.(θf - θi)
Q' = 9.10^4.(933 - 298)
Q' = 9.10^4.(635)
Q' = 5715.10^4 J
(II)
Q'' = m.Lf
Q'' = 100.400.10^3
Q'' = 4.10^4.10^3
Q'' = 4.10^7
Agora, para sabermos a quantidade de energia total necessária, é só somar Q'+Q''.
∑Q = Q' + Q''
∑Q = 5715.10^4 + 4.10^7
∑Q = 5715.10^4 + 4000.10^4
∑Q = 9715.10^4 J
O que sabemos até agora, que o processo precisa de 9715.10^4 J de energia. Vamos encontrar seu rendimento.
η = Energia necessária/Energia total
η = 97,15.10^6 / 121.10^6
η = 0,80
η = 80%
O que isso significa? Que para esse processo, apenas 80% da energia será gasta para realmente fundir o alumínio, o resto será perdido em outras formas de energia, ou seja, uma perda de 20% (letra C).
Espero que esteja correto e que tenha entendido. Qualquer dúvida, não demore em perguntar ^~^ .
[(122+120+121+122+120).10^6]/5 = (605.10^6)/5 = 121.10^6 J.
Com isso, entendemos que para cada 100 kg, serão necessários 121.10^6 J.
Como aqui vai haver um processo de mudança de fase, temos que ter em mente que vamos primeiro calcular a quantidade de energia necessária para mudar a temperatura (I) e a quantidade de energia para fundir cada massa de alumínio (II).
Δθ = temperatura final - temperatura inicial.
25ºC = 298 K
660º = 933 K
(I)
Q' = m.c.Δθ
Q' = 100.900.(θf - θi)
Q' = 9.10^4.(933 - 298)
Q' = 9.10^4.(635)
Q' = 5715.10^4 J
(II)
Q'' = m.Lf
Q'' = 100.400.10^3
Q'' = 4.10^4.10^3
Q'' = 4.10^7
Agora, para sabermos a quantidade de energia total necessária, é só somar Q'+Q''.
∑Q = Q' + Q''
∑Q = 5715.10^4 + 4.10^7
∑Q = 5715.10^4 + 4000.10^4
∑Q = 9715.10^4 J
O que sabemos até agora, que o processo precisa de 9715.10^4 J de energia. Vamos encontrar seu rendimento.
η = Energia necessária/Energia total
η = 97,15.10^6 / 121.10^6
η = 0,80
η = 80%
O que isso significa? Que para esse processo, apenas 80% da energia será gasta para realmente fundir o alumínio, o resto será perdido em outras formas de energia, ou seja, uma perda de 20% (letra C).
Espero que esteja correto e que tenha entendido. Qualquer dúvida, não demore em perguntar ^~^ .
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