Question

udesc se x é solução da equação 3^4x-1

Answer 1

Olá!

Parece que sua questão está incompleta, mas vou tentar te ajudar mesmo assim. se x é solução da equação $3^(4x-1) + 9^x = 6$, vamos encontrar valor para $x^x$ .

$3^4x/3 +3^2x=6 3^4x+3.3^2x=18 (3^2x)²+3(3^2x)-18=0 <strong>mudando a variável</strong>, vamos chamar [tex] (3^2x)= y$

y²+3y -18=0 , usaremos Baskara

Δ= 9+72= 81

y=(-3+-9)/2

Encontraremos as raízes
y'= -4 e y''= 3

Então retornaremos par as variáveis originárias:
3^2x= -4 descartamos pois é uma afirmação falsa,

3^2x= 3¹
2x= 1

x= 1/2

x^x = 1/2)$x^x = (1/2^{1/2}) = (\sqrt[2]{2})/2$¹/² = V2/2 [/tex]