Question

(UDESC SC/2015) No cardápio de uma Batataria estão disponíveis duas opções de prato ( batata assada e batata suíça ) , ambas em três tamanhos ( pequeno , médio e grande ) e servidas com ou sem tempero. Para a montagem de seus pratos , os clientes devem escolher de uma até três opções de recheio , dentre dez opções de ingredientes disponíveis , e até dois tipos de molho , a serem escolhidos entre quatro variedades disponibilizadas no cardápio. Desta forma , a quantidade total de pratos distintos que esta Batataria pode oferecer a seus clientes é igual a :

a) 23232
b) 8640
c) 23100
d) 21000
e) 14700

-> Eu tenho dúvida em relação aos recheio . Ele pode escolher de uma até três opções , então quer dizer que ele pode escolher 1 tipo de recheio somente , 2 tipos de recheio e 3 tipos de recheio? Mesma coisa na escolha dos molhos?

Answer 1

Vamos por "partes" para tornar a resolução mais fácil:


Temos para opções de pratos:

--> Duas opções de prato (batata assada e batata suíça) ....logo 2 opções
--> Três tamanhos (pequeno, médio e grande) ...logo 3 opções
--> Servidas com ou sem tempero ...logo 2 opções

até aqui temos as seguintes opções = 2 . 3 . 2 = 12


Temos para montagem dos pratos:

--> Escolher de uma até três opções de recheio, dentre dez opções.

...Logo o total de opções = C(10,1)+C(10,2)+C(10,3) = 175 opções

-->  Até dois tipos de molho, a serem escolhidos entre quatro variedades.

..Logo o total de opções = C(4,0)+C(4,1)+C(4,2) =  11 opções


E pronto a quantidade total (Q) será dada por:

Q = 2 . 3. 2 . [ C(10,1)+C(10,2)+C(10,3)] . [C(4,0)+C(4,1)+C(4,2)]

Q = 12 . (175) . (11)

Q = 23000 <-- resultado pedido

Resposta correta: Opção - C) 23000


Espero ter ajudado