Question

UDESC
O velódromo, nome dado à pista onde são realizadas as provas de ciclismo, tem forma
oval e possui uma circunferência entre 250,0 m e 330,0 m, com duas curvas inclinadas
a 41°. Na prova de velocidade o percurso de três voltas tem 1.000,0 m, mas somente
os 60 n últimos metros são cronometrados.
o
Determine a frequência de rotação das rodas de uma bicicleta, necessária para que um
ciclista percorra uma distância inicial de 24 n metros em 30 segundos, considerando o
movimento uniforme. (O raio da bicicleta é igual a 30,0 cm.)
Assinale a alternativa em relação à frequência.
a) 80 rpm.
b)0,8 n rpm.
c) 40 rpm
d) 24 n rpm
e) 40 n rpm

Answer 1

A alternativa correta é a letra a), ou seja, 80 Rpm.

Vamos aos dados/resoluções:  

É sabido que a velocidade de translação da bicicleta, em movimento uniforme, é dada por:  

V = Δs / Δt ;  

V = 24π / 30 ;  

V = 4/5 π m/s .  

Logo, a velocidade de translação do corpo sempre coincide com a velocidade de translação de um ponto situado na periferia da roda, portanto, quem origina o movimento de translação é a própria rotação da roda.

Então como o movimento é uniforme, a velocidade de translação de um ponto na periferia da roda também pode ser escrito como Δs / Δt. Então,a variação do espaço corresponde, obviamente, ao perímetro da circunferência da roda.

V = 2πR / T ;  

Como 1/t = f, onde f é a frequência e substituindo os valores, teremos:  

V = 2. π . R . f ;  

4/5π = 2 . π . 0,3 . f ;  

2/5 = 0,3 . f  

f = 2/5.0,3 = 4/3 ;  

Como usamos todos os valores no SI, a frequência está em hertz (rotações por segundo) ; Logo, como é rotações em minutos, só multiplicar por 60.

F = 4/3 . 60 = 80 rpm.

espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)