Question

(UDESC) O conjunto solução da inequação log3 (3x) ≤ 1 é

resp: (1/9 , 1)

resolução please

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

cara então, através da equação log3 (3x) ≤ 1 nós podemos aplicar a propriedade das inequações modulares que diz que:

- a ≤ x ≤ a , logo:

- 1 ≤ log3 (3x) ≤ 1

separando essa equação em duas partes, sendo elas :

- 1 ≤ log3 (3x) e log3 (3x) ≤ 1  tem se que:

- 1 ≤ log3 (3x)  

 3 ^-1 ≤ 3x (pela propriedade do logaritmo, 3 elevado a - 1 é igual a 3x)

  1\3 ≤ 3x (3 elevado a - 1 é igual a um terço)

  1\9 ≤ x

na outra equação

log3 (3x) ≤ 1

3x ≤ 3^1 (pela propriedade do logaritmo, 3 elevado a 1 é igual a 3x)

x ≤ 1

logo o intervalo de x é :    1\9 ≤ x ≤ 1

espero que tenha te ajudado