Question

(UDESC) - Considere a sequência formada pelos termos (㏒₄b₁, ㏒₄b₂,㏒₄b₃,㏒₄b₄,㏒₄b₅) em que b₁,b₂,b₃,b₄ e b₅ são números positivos. Sabendo que a sequência é uma progressão aritmética de razão $\frac{1}{2}$ e cujo quinto termo é 2, determine o valor da soma b₁ + b₂ + b₃ + b₄ + b₅.

Answer 1

Oi

se a razão é 0,5 e o quinto termo vale 2, basta ir subtraindo ...

2 - 0,5 = 1,5

1,5 - 0,5 = 1

1 - 0,5 = 0,5

0,5 - 0,5 = 0

então a nossa sequência é:

(Log4 b1 ; Log4 b2 ; Log4 b3 ; Log4 b4 : log4 b5)

( 0 ; 0,5 ; 1 ; 1,5 ; 2 )

comparando ...

Log4 b1 = 0

4º = b1

b1 = 1

=================

Log4 b2 = 0,5

4^1/2 = b2

b2 = √4

b2 = 2

=================

Log4 b3 = 1

4¹ = b3

b3 = 4

=================

Log4 b4 = 1,5

4^3/2 = b4

b4 = √4³

b4 = √64

b4 = 8

================

Log4 b5 = 2

4² = b5

b5 = 16

Agora basta somar ...

1 + 2 + 4 + 8 + 16 =  31

Bons estudos! :)

Answer 2

Resposta:

an=a1+(n-1)*r

n=5

r=1/2

a1=log[4] b1

a5=log[4] b1+(5-1)*(1/2) =2

a5=log[4] b1+2 =2

a5=log[4] b1=0

b1=4^0

b1=1

log[4] b2 = 0 +1/2=1/2 ==>b2 =4^(1/2)=2

log[4] b3 = 0 +1=1  ==>b3=4

log[4] b4 = 0 +1=3/2 ==>b4=4^(3/2)=8

log[4] b4 = 2 ==>b5=4²=16

b1+b2+b3+b4+b5 =1+2+4+8+16 =31