Question

(Udesc) Cláudio e João, após jogarem 25 partidas de xadrez, apresentavam o placar de 14 vitórias de Cláudio contra 10 vitórias de João. João decidiu melhorar seu desempenho e seu objetivo é ganhar todas as próximas partidas até que sua taxa percentual de vitórias aumente em pelo menos 12%.
O número mínimo de vitórias consecutivas para que o objetivo de joão seja alcançado é igual a:
a) 10
b) 6
c) 8
d) 9
e) 7

Answer 1

Resposta:

Alternativa E: 7 partidas.

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente, vamos determinar a porcentagem de vitórias atual de João, através da razão entre seu número de vitórias e o número total de partidas.

$Joao=\frac{10}{25} =0,4=40\%$

Uma vez que João quer aumentar em 12% seu número de vitórias, o novo valor deverá ser 52%. Para isso, ele deve fazer um número X de partidas, sendo que deve ganhar todas. Somando essas parcelas na equação, temos:

$\frac{10+x}{25+x} =0,52\\ \\ 10+x=13+0,52x\\ \\ 0,48x=3\\ \\ x=6,25$

Logo, João precisa de mais de 6 vitórias seguidas para aumentar sua porcentagem. Portanto, o número mínimo de partidas é igual a 7.