Question

(Udesc) A quantidade de números naturais que são divisores do mínimo múltiplo comum entre os números a=540, b=720 e c=1.800 é igual a:
a)75 b)18 c)30
d)24 e)60

Answer 1

Resposta:

540:2=270:2=135:3=45:3=15:3=5:5=1 ou 540=2^2.3^3.5^1

720:2=360:2=180:2=90:2=45:3=15:3=5:5=1 ou 720=2^4.3^2.5^1

1800:2=900:2=450:2=225:3=75:3=25:5=5:5=1 ou 1800=2^3.3^2.5^2

MMC(540;720;1800)=2^4.3^3.5^2=16.27.25=10800

D(10800)=10800:2=5400:2=2700:2=1350:2=675:3=225:3=75:3=25:5=5:5=1

D(10800)=2^4.3^3.5^2

Somando 1 aos expoentes e multiplicando.

(4+1)(3+1)(2+1)=5.4.3=60 divisores.

Resp. letra e)60.

Answer 2

Oihee, espero conseguir ajudar a todos!!

Resposta: Número 60 _ Letra (e)

O número de divisores naturais de 24 ⋅ 33 ⋅ 52 é:

(4 + 1) ⋅ (3 + 1) ⋅ (2 + 1) = 5 ⋅ 4 ⋅ 3 = 60

(parte do cálculo está na imagem fixada)