(udesc 2018) Na figura abaixa sem escala, o raio da circunferência de centro O é r= 3 cm e o segmento OP mede 5cm.
Sabendo que o segmento PQ tangencia a circunferência do ponto T, pode-se dizer que o segmento OQ mede:
a) 1,25 cm
b) 5 cm
c) 3,75 cm
d) 4 cm
e) 3,5 cm
Soluções para a tarefa
Respondido por
58
Observe a figura abaixo.
Ao traçar o segmento OT, criamos o triângulo retângulo OTP de cateto 3 e hipotenusa 5, já que T é ponto de tangência.
Sendo assim, pelo Teorema de Pitágoras:
5² = 3² + PT²
25 = 9 + PT²
PT² = 16
PT = 4 cm.
Utilizando o Teorema de Pitágoras, também, nos triângulos OPQ e QOT:
(x + 3)² + 5² = (y + 4)² e (x + 3)² = y² + 3².
Sendo assim,
y² + 9 + 25 = (y + 4)²
y² + 34 = y² + 8y + 16
8y = 18
y = 2,25 cm.
Logo,
(x + 3)² = (2,25)² + 9
(x + 3)² = 14,0625
x + 3 = 3,75.
Portanto, a alternativa correta é a letra c).
Anexos:
Respondido por
0
Resposta:
Letra C
Explicação passo a passo:
gabarito plurall :)
Perguntas interessantes
Geografia,
9 meses atrás
Sociologia,
1 ano atrás
Português,
1 ano atrás
Português,
1 ano atrás
Sociologia,
1 ano atrás