(Udesc 2012) Considere em um conjunto universo, com 7 elementos, os subconjuntos A, Be C, com 3, 5 e 7 elementos, respectivamente. É correto afirmar que:
a) (A ∩ B) ∩ C tem no máximo 2 elementos.
b) (A ∩ B) ∩ C tem no mínimo 1 elemento.
c) B ∩ C tem 3 elementos.
d) A ∩ C tem no mínimo 2 elementos.
e) A ∩ B pode ser vazio.
O gabarito diz letra B, mas não sei o PORQUÊ de ser a letra B, como chego nessa conclusão que tem no mínimo 1 elemento?
Quero uma explicação simples, sem copiarem de outros sites, pois eu já vi em outros sites mas não entendi, e se copiar eu vou denunciar a resposta.
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Olá! acabei de resolver essa questão, e estava procurando o gabarito. Se é B, está certa. É o seguinte. Todos os elementos do conjunto universo estão no subconjunto C obrigatoriamente pois ambos tem 7 elementos, certo?
O subconjunto A tem 3 e B tem 5. Quer dizer que no mínimo eles tem 1 elemento em comum. Suponhamos:
Conjunto universo:1, 2, 4, 5, 6, 7
Sub A: 1,2,3
Sub B: 3,4,5,6,7
Sub C:1,2,3,4,5,6,7
Veja que de qualquer maneira no mínimo 1 elemento vai estar em 2 dos subconjuntos que nesse caso foi o número 3. Poderia até ser mais elementos, porém o que se pode afirmar é que no mínimo! 1 elemento é igual. Como o subconjunto C tem todos os elementos, a que podemos ter certeza de estar correta é a letra B. Qualquer dúvida, avisa! sou péssima pra explicar. Abraço!
O subconjunto A tem 3 e B tem 5. Quer dizer que no mínimo eles tem 1 elemento em comum. Suponhamos:
Conjunto universo:1, 2, 4, 5, 6, 7
Sub A: 1,2,3
Sub B: 3,4,5,6,7
Sub C:1,2,3,4,5,6,7
Veja que de qualquer maneira no mínimo 1 elemento vai estar em 2 dos subconjuntos que nesse caso foi o número 3. Poderia até ser mais elementos, porém o que se pode afirmar é que no mínimo! 1 elemento é igual. Como o subconjunto C tem todos os elementos, a que podemos ter certeza de estar correta é a letra B. Qualquer dúvida, avisa! sou péssima pra explicar. Abraço!
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